若 | (1+ab) / (a+b) | <1 求证: |a| 和 |b| 中必有一个大于1 另一个小于1
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 16:57:46
恩恩 讲解一下 谢谢嘹~
再细致点好么?
没太明白~~~~~~
再细致点好么?
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只要证明(|a|-1)(|b|-1)<0就行了.
上式等价于|ab|+1<|a|+|b|.
若a,b同号,则
由|(1+ab)/(a+b)|<1得|1+ab|<|a+b|,即|ab|+1<|a+b|<|a|+|b|,成立.
若a,b异号,不妨设a>=0>=b.
|ab|+1<|a|+|b|等价于
1-ab<a-b,即(a-1)(b+1)>0.
若a>1,则b>-1,若a<1,则b<-1,结论均成立.
所以综上所述,原命题成立.
如果1+ab<0
那么1+ab<a+b
1+ab-(a+b)<0
所以|a| 和 |b| 中必有一个大于1 另一个小于1
剩下的情况就简单了
点P在线段AB上,且AB/AP=AP/PB,若PB=1,则AB等于多少?
若1/a+1/b=3则a-3ab+b/a+2ab+b=?
若a,b属于R*,a+b=1,求证ab+1/ab>17/4
若a>0 b>0 则ab+(1/ab) 的取值范围是?
若(2a+b)^2+|2b-1|=0,则ab-[3(ab-1)-3ab]=
延长线段AB至点C,使BC=1/2AB;延长线段BA至点D,使AD=1/3AC.若DC=16cm,则AB=_______cm
若1/a-1/b=1,则代数式(2a-3ab-2b)/(-a+2ab+b)的值是_____
若a,b,c满足│a│=a, │b│/b=-1, │ab/c│=ab/c,
(1)求证:CD//α;(2)若AB=4,EF=根号7,CD=2,求AB于CD所成角的大小
已知AB=1/3AC,AB+BC=18,求BC